Revisão de Matemática

Um número complexo é feito de duas partes, a parte real e a parte imaginária.

Parte real: É aquele número normal que você conhece (1/2/3/1,2/1,48/76/861)

Parte imaginária: É aquela que tem "i"

O que é i?

i = raizde-1

Então um número complexo

Z =a+bi

a = parte real

b = parte imaginária

Conjugado de um número complexo:

Exemplo, dê o conjugado de Z, sendo Z = 2 + 3i

_

Z = 2 -3i

Em geral quando você for resolver um exercício de um número complexo você chegará numa equação desse gênero:

10a -2bi = 320 +28i

E agora? você tem duas incógnitas a e b. Nesse caso é necessário igualar a parte real a parte real, e a parte imaginária a parte imaginária.

2a = 320

a = 32

-2bi = 28i

b = -14

Atenção!

Você não pode deixar um número imaginário no denominador de uma fração, caso isso aconteça você deve "racionalizá-lo"

4/ (1-i) . (1+i) / (1+i) = 4 + 4i/ 1² - i² = 4 + 4i / 1 + 1 = 2+2i

Polinômios

P(x) = 6x³ + 3x² + 4x -5

Esse é um exemplo de polinômio comum.

Em geral você também chegará, no final de um exercício a um polinômio como este, pedindo para que você calcule os valores de "a" e "b":

4x³ + (2 + a)x² + (-b +5)x -3 = 3x³ + 6x² +2x - 7

Nesse caso você deve igualar os coeficientes numéricos

(2+a)x² = 6x²

2+a= 6

a = 4

(-b +5) x = 2x

-b + 5 = 2

b = 3

Divisão de polinômios

Numa divisão de polinômios você terá alguns elementos: 

D(x) é a seu polinômio principal (na imagem P(x)

d(x) é o divisor

Q(x) é o quociente

R(x) é o resto

D(x) = d(x).Q(x) + R(x)

Um exemplo de divisão: