Revisão de História e Química

Revisão por Rafael Salomão

. Historia                                                            simulado                                                           4°bimestre

Apogeu e desagregação do sistema:

* Brasil: Atividade mineradora, 1ª descoberta de OURO (bandeiras) no final do sec. XVII.

* Mudanças na colônia:

- Grande ocupação nas regiões onde houve a descoberta (MG, GO, MT).

- Super crescimento da população (de 300 mil para 3,3 milhões de pessoas).

- Aparecimento de vilas e cidades.

* Desenvolvimento cultural (Barroco/Aleijadinho e Arcadismo):

- Aumento do numero de escravos africanos.

- Aumento do numero de escravos livres (forros), devido a grande circulação de ouro. As vezes esse ouro “caía” nas mãos de escravos, que conseguiam $ para pagar a carta de alforria.

- Aumento na produção agrícola e na pecuária.

- Aberturas de estradas para interligar as regiões. As “tropas de mulas” auxiliavam o transporte das mercadorias.

- Alta atividade comercial, devido ao aumento populacional e a grande circulação econômica.

- Mudança da capital para o Rio de Janeiro, 1763.

* Diferenças da sociedade mineradora para a sociedade açucareira:

- Sociedade açucareira: Elitista, muito rígida (pouca mobilidade social) e agraria.

- Sociedade mineradora: Inicio da classe média, dinâmica (grande mobilidade social), urbana.

* Interiorização e urbanização:

- 1ª fase: OURO DE LAVAGEM (técnicas rudimentares, poucos investimentos).

- Mais tarde: Grandes investimentos e distribuição das datas (lotes para exploração).

* ADM aurífera:

- 1702: criação da intendência das minas (fiscalizava e distribuía) p/ o controle da exploração.

- Distribuição das datas e cobrança do quinto (20%).

- 1720: Criação das casas de fundição para evitar o contrabando.

- DERRAMA: Envio de 100@ anuais de ouro.

* Queda na exploração Aurífera (Crise portuguesa e reforço no pacto colonial):

- Marques de Pombal: Ministro português que tentou recuperar a balança comercial lusa.

- 8 medidas de pombal:

·         1750: expulsou os jesuítas da colônia e de Portugal.

·         1757: Fim da escravidão indígena.

·         Criou um imposto para custear a educação (subsídio literário).

·         1762: Decretou a 1ª DERRAMA.

·         1763: Mudou a capital para o Rio de Janeiro.

·         Acabou com as diferenças entre o cristão novo e o velho.

·         Fim das capitanias hereditárias, que foram substituídas por capitanias do reino.

·         Criou as companhias de comercio (Grão-Pará/Maranhão).

* Confrontos coloniais (XVIII):

- Contra as medidas isoladas e contrarias aos interesses dos colonos.

- Sem consciência nacional, ou seja, eles não lutavam pelo fim do pacto colonial ou da escravidão.

• Revolta de Beckman, 1684 (latifundiários x jesuítas): Pelo direito de escravizar os indígenas e eliminação da Cia de comercio do Maranhão (escravos + monopólio de comercio). Liderada por Manuel e Tomás Beckman (enforcados). Extinção da CiaCM em 1685.

• Guerra dos emboabas (EMBOABAS _port. x BANDEIRANTES_SP): Pelo direito de exploração do ouro. +/- 1000 portugueses derrotaram os paulistas (capão da traição). Portugal controla a região. 1709: separação de SP e MG do RJ.

•Guerra dos Mascates (Olinda x recife): Recife tem autonomia, mas Olinda não aceita. Recife se torna vila independente em 1709, quando a revolta se inicia. Os envolvidos foram presos. A autonomia de recife a torna sede administrativa de Pernambuco.

• Revolta de Vila Rica (Felipe dos Santos): A causa foi a criação das casas de fundição, que dificultavam o comercio de ouro. A revolta tinha + de 2000 mineradores e foi liderada por F. dos Santos (enforcado e esquartejado). A revolta não proporcionou mudança na colônia.

O iluminismo e a independência das 13 colônias:

* Informações gerais:

-Definição: Movimento filosófico, intelectual contínuo que defendia o uso da RAZÃO e contrariava a base do antigo regime (gov. do rei absolutista) e o mercantilismo.

- Século XVIII, na Inglaterra (inicio) e França (auge).

- Características básicas: Racionalismo, cientificismo, anti absolutismo, anticlericalismo e defesa da liberdade individual.

• John Locke (precursor do iluminismo):

- Livro: Segundo tratado sobre o governo civil.

- Direito natural dos homens: VIDA, LIBERDADE, PROPRIEDADE. E o gov. existe para preservar esses direitos.

- Conhecimento = experiência + razão (tabula rasa).

• Voltaire:

- Criticava a igreja e clero, mas era DEÍSTA (acredita em Deus como uma presença).

- Defendia a liberdade de expressão.

- Criticava a guerra e a revolução.

- Defendia o despotismo esclarecido (rei com ideias iluministas).

• Barão de MONTESQUIEU:

- Montesquieu foi um filósofo francês.

- Criou a obra “Do Espírito das Leis”, na qual defendeu a separação dos três poderes do estado, ou seja, o Executivo, Legislativo e Judiciário.

- A ideia da separação dos três poderes tinha como objetivo limitar o poder do governante, para evitar abusos de autoridade, comum no Absolutismo.

• Jean Jacques Rousseau:

- Rousseau foi um filósofo suíço.

- Criou a obra “Do Contrato Social”, na qual defendeu que os homens nascem livres, sendo que a liberdade faz parte da natureza humana.

- Foi autor da frase: "O homem é bom por natureza. É a sociedade que o corrompe".

• Denis Diderot:

- Criou a obra “Enciclopédia”, em parceria com D’Alembert. Seu objetivo era reunir todo o conhecimento que a humanidade havia produzido até sua época.

- Foi autor da frase: “O homem só será livre quando o último déspota for estrangulado com as entranhas do último padre”. #Polemico

*Correntes econômicas da época:

• Fisiocracia: Poder da natureza.

-Contra a intervenção estatal.

- Riqueza = Terras (posse).

- Teóricos: Quesnay, Gournay e Turgot.

- Lema: “Deixai fazer, deixai passar”, tradução do salo.

• Liberalismo econômico (Adam Smith, Inglaterra):

- Pai da economia moderna.

- Livro: A riqueza das nações.

- Defendia a livre concorrência, a lei da oferta e procura, divisão do trabalho.

- Riqueza = trabalho.

* Despotismo Esclarecido

- As ideias liberais do Iluminismo se disseminaram rapidamente pela população.

- Alguns reis absolutistas, com medo de perder o governo - ou mesmo a cabeça -, passaram a aceitar algumas ideias iluministas.

- Estes reis eram denominados Déspotas Esclarecidos, pois tentavam conciliar o jeito de governar absolutista com as ideias de progresso iluministas.

- Alguns representantes do despotismo esclarecido foram: Frederico II, da Prússia; Catarina II, da Rússia; e Marquês de Pombal, de Portugal.

* Antigo Regime

- Mas o que era o antigo regime, tão odiado pelos simpatizantes do iluminismo? O antigo regime correspondia a um período da Europa, onde a sociedade girava em torno do(a):

- Absolutismo: prática política que defendia o poder total nas mãos de um rei.

- Mercantilismo: prática econômica que, entre outras coisas, fazia o rei embolsar a maior parte das riquezas acumuladas.

- Sociedade Estamental: condição onde a posição social (status) de alguém depende do seu nascimento, e não das riquezas acumuladas.

- Igreja Católica: a igreja geralmente estava alinhada aos interesses do rei.

- O antigo regime, então, era composto por instituições e modelos socioeconômicos que iam contra os interesses da burguesia. Por este motivo, deveria ser substituído.

 * Fundação dos EUA:

- Pontos positivos: 1ª aplicação efetiva das ideias iluministas, movimento politico que formou um novo país, organização de uma republica.

- Características das 13 colônias: Liberdade econômica e não eram submetidas ao pacto colonial.

- Sul: Agroexportador. Norte: Comercial e manufatureiro.

* Problemas na Inglaterra:

- 1750: Revolução industrial.

- 1756/1763: Guerra dos 7 anos. Foi uma disputa entre a França e a Inglaterra (que lutou para proteger a colônia). Os ingleses venceram, mas começaram a cobrar impostos das colônias devido aos gastos na guerra.

* Impostos cobrados pelos ingleses:

- 1764: Lei do açúcar (Sugar act): Taxa sobre qualquer açúcar que não fosse das Antilhas.

- 1765: Lei do selo (Stamp act): Todo documento deveria ter um, selo inglês. Durou 1 ano.

- 1773: Lei do chá (Tea act): O chá só poderia ser comprado da Cia das Índias Orientais. Mas isso gerou uma fúria nos colonos que fizeram uma violenta manifestação no porto de Boston. Arremessaram ao mar todo carregamento de cháèFesta do chá em Boston (Boston Tea Party)

- 1774: Lei dos intoleráveis (não sei traduzir): Pagamento pelo chá jogado ao mar, fechamento do porto de Boston, proibição do avanço para oeste e todos os crimes cometidos na colônia eram julgados na Inglaterra.

* Formação do novo estado:

- 1° congresso da Filadélfia: Os colonos boicotaram os produtos ingleses.

- 2° congresso da Filadélfia: Os colonos decretam sua separação da Inglaterra. 04/07/1776 è Declaração da independência dos EUA.

- Apoio Frances e espanhol aos colonos depois da batalha de Saratoga.

- 1781: Rendição inglesa após a batalha de York Town (tratado de Versalhes).

* Propostas para o governo:

- Republicanos: Tomas Jefferson, poder central forte e autonomia dos estados.

- Federalistas: George Washington, poder central forte e união dos estados.

- A melhor saída foi a fundação dos EUA como Republica federativa.

*Constituição EUA:

- Republica presidencialista.

- Autonomia dos estados.

- Divisão dos 3 poderes.

- Obs.: Não existiam direitos para as mulheres, para os escravos e para os índios.

Química!
Bom o conteúdo do simulado não será muito diferente do provão...

Massa atômica, é medida em "u" é a massa de um átomo, ex.:
Massa atômica do carbono = 12u

Massa molecular, é medida em "u" é a massa de todos átomos naquela molécula, ex:
Massa molecular do H2O: (H=1u, O=16)
2.1 + 16
18u

Massa molar, é medida em "g" é a massa de 6,02x10^23 átomos,

  |Explicando: Assim como
  |1kg é 1000g
  |1grama é 60200000000000000000000u (6,02x10^230


Então se a massa atômica do carbono é 12u, a massa molecular é 12g.

O volume de um mol de gás na CNTP é 22,4L

Estequiometria
Fala sobre os coeficientes de uma reação química, por exemplo:

1N2 + 3H2 -> 2NH3

Os coeficientes são: 1,3,2, representando que uma molécula de N2 reage com três moléculas de H2 formando duas moléculas de NH3. Essa reação sempre seguirá a mesma proporção, por exemplo:
Se ele perguntar: quanto de N2 é necessário para produzir 4NH3?
1N2 está para 2NH3, (você pode fazer uma regra de três)

x está para 4NH3

1 = 2
x     4
Fazendo as contas... você precisará de 2 moléculas de N2

Porém nem sempre ele te dará as reações balanceadas (isso nas piores hipóteses), para balancear você precisará fazer com que os dois lados tenham o mesmo número de átomos, exemplo bem simples.:

H + O -> H2O, como conseguimos ver essa reação não está balanceada, pois está faltando um H do lado esquerdo, para resolver isso apenas colocaremos um 2 na frente do H.

2H + O -> H2O
A relação é 2,1,1.



Para mim o mais complicado possível seria algo do gênero:
Dada a equação (não balanceada):
 N2 + H2 -> NH3
Quantas moléculas de NH3 são formadas com 67,2L de N2?

Para fazer essa conta você balanceia a equação:

1N2 + 3H2 -> 2NH3

e vê quantos mols tem 67,2L
67,2 está para x
22,4 está para 1
Resolvendo vai dar que 67,2L é igual a 3mols, então você já pode até mudar a pergunta:
Quantas moléculas de NH3 são formadas com 3mols de N2?

Usando a proporção
1N2 está para 2NH3
3N2 está para xNH3
Descobriremos que serão formados 6 mols de NH3

Agora é só calcular quantas moléculas tem 6 mols de NH3:
6,02x10^23 está para 1
x está para  6

O número de moléculas formadas com 67,2L de N2 será 36,12x10^23!


Acho que é isso... Valeu galera, bom final de ano, boa prova e Boas Férias!

Revisão de Gramática, Literatura e Geografia

Revisão de Gramática, por Rafael Salomão

Preposição:  é a palavra invariável que une termos de uma oração, estabelecendo entre eles variadas relações. 

Marilia de Dirceu (idéia de posse) 

Poema de amor (idéia de assunto) 

Classificação: As preposições podem ser: 

» essenciais: palavras que só funcionam como preposição. Ex: a, com, em, por, ante, contra, entre, sem, após, de, para, sob, trás, desde, perante, sobre. 

» acidentais: são palavras de classes diferentes que, eventualmente, desempenham função prepositiva. Ex: afora, como, conforme, consoante, durante, exceto, fora, mediante, menos, salvo, segundo, visto. 

Combinação e contração: a preposição não sofre perda de fonemas. Dá-se a combinação com:

 » preposição a + artigos definidos o, os: Fomos ao médico.

 » preposição a + advérbio onde: Aonde estamos indo?

Conjunção: 

Palavra invariável, pertencente a uma classe fechada de palavras que não desempenha função sintática na frase a que pertence e que, no caso de introduzir um grupo nominal, obriga a que esse grupo nominal apresente Caso nominativo.

Existem dois tipos de conjunções: conjunções subordinativas e conjunções coordenativas. 

As conjunções subordinativas introduzem sempre frases, nomeadamente, frases subordinadas (veja-se a entrada sobre subordinadas comparativas para se perceber que não há exceções a esta regra).

As conjunções coordenativas, que estabelecem a ligação entre dois ou mais elementos coordenados, tanto podem introduzir frases como grupos nominais, adjetivas, verbais, preposicionais e adverbiais. 

Conjunções subordinativas:

Ex Já te disse que não vou.

Quando vieres, convido-a para jantar.

Não vou porque tenho trabalho.

Conjunções coordenativas:

Comi bolos e chocolates até cansar.

Ou comes a sopa ou bebes o leite!

Queria ir, mas não posso.

Pronomes Relativos: São pronomes relativos aqueles que representam nomes já mencionados anteriormente e com os quais se relacionam. Introduzem as orações subordinadas adjetivas.

Por exemplo:

O racismo é um sistema que afirma a superioridade de um grupo racial sobre outros.(afirma a superioridade de um grupo racial sobre outros = oração subordinada adjetiva).

O pronome relativo "que" refere-se à palavra "sistema" e introduz uma oração subordinada. Diz-se que a palavra "sistema" é antecedente do pronome relativo que.

O antecedente do pronome relativo pode ser o pronome demonstrativo o, a, os, as.

Por exemplo:  Não sei o que você está querendo dizer.

Às vezes, o antecedente do pronome relativo não vem expresso.

Por exemplo:  Quem casa, quer casa.   

Observe o quadro abaixo:

Quadro dos Pronomes Relativos
Variáveis				Invariáveis
Masculino		Feminino
o qual cujo quanto	os quais cujos quantos	a qual cuja quanta	as quais cujas quantas	quem que onde

INTERJEIÇÃO: é a palavra invariável que exprime emoções, sensações, estados de espírito, muito utilizado em histórias em quadrinhos, por exemplo:

• Ah! Pode exprimir prazer, deslumbramento, decepção;
• Psiu! Pode indicar que se está querendo atrair a atenção do interlocutor, ou que se deseja que ele faça silêncio.
Outras interjeições e locuções interjetivas podem expressar:
• Alegria: oh!, ah!, oba!, viva!;
• Dor: ai!, ui!;
• Espanto, surpresa: oh!, ah!, ih!, opa!, céus!, puxa!, chi!, gente!, hem?!, meu Deus!, uai!;
• Chamamento: olá!, alô!, ô!, oi!, psiu!, psit!, ó!, psiquitiu!;
• Medo: uh!, credo!, cruzes!, Jesus!, ai!;
• Desejo: tomara!, oxalá!, queira Deus!, quem me dera!;
• Pedido de silêncio: psiu!, calado!, quieto!, bico fechado!;
• Estímulo: eia!, avante!, upa!, firme!, toca!;
• Afugentamento: xô!, fora!, rua!, toca!, passa!, arreda!;
• Alívio: ufa!, uf!;
• Cansaço: ufa!.
A compreensão de uma interjeição depende da análise do contexto em que ela aparece.
Quando a interjeição é expressa por mais de um vocábulo, recebe o nome de locução interjetiva.
Ora bolas!/ Cruz credo!/ Puxa vida!/ Valha-me Deus!/ Se Deus quiser!/ Macacos me mordam! 

A interjeição é considerada palavra-frase, caracterizando-se como uma estrutura à parte. Não desempenha função sintática.

Literatura

Romantismo em Prosa

Com a mudança do publico consumidor da literatura, surgiu um recurso mais baratos para levar os romances românticos ao publico: Os folhetins.

(Obs.: Romance é toda narrativa longa, por isso “romance romântico”)

Folhetins: Era um caderno publicado em jornais, onde o romance era dividido em capítulos, com isso o leitor ficava curioso para saber o próximo capítulo. (isso aumentou a venda de jornais)

O 1º romance brasileiro “A moreninha” (1844) de Joaquim Manuel Macedo.

Existem 4 tipos de romances românticos:

Romance urbano:

Romances Indianistas:

Romances regionalistas:

Romance histórico:

Apenas José Alencar de Guimarães escreveu os 4 tipos de romances:

Romances históricos:

“As minas de prata” e “A guerra dos mascates”.

Romances regionalistas:

“Til”, “O tronco do ipê” e “O gaúcho”.

Romances indianistas:

“Ubirajara”(o índio antes da presença branca)

“Iracema” (o índio durante a colonização)

“O guarani” (o índio já familiarizado com o branco).

Romances urbanos:

“A viuvinha”, “cinco minutos”, “A pata da gazela” e a trilogia do perfil das mulheres, ”Diva”, “Lucíola” e “Senhora”.

Lucíola:

Maria da Glória: Se chamará Lucíola no futuro, prostituta.

Paulo: Homem rico que ao conversar com Lucíola diz que mulheres tem que ser mais respeitadas, mas no final pergunta o quanto ela vale, decepcionando-a.

Senhora:

Aurélia Camargo: Jovem muito bonita, porém pobre.

Fernando Seixas: Namorado de Aurélia, termina com ela e se compromete com Adelaide, pois tem uma dívida de jogo .

Adelaide Amaral: Quando se compromete a família paga um dote para Fernando.

Outros autores:

JOAQUIM MANUEL DE MACEDO – Costumes da sociedade carioca (urbano) - “A MORENINHA” (concha, acho que isso é o suficiente para te lembrar da história)

BERNARDO GUIMARÃES – Romance regionalista –“A ESCRAVA ISAURA”

MANUEL ANTONIO DE ALMEIDA – “MEMÓRIASDE UM SARGENTO DE MILÍCIAS” - Romance de

Costumes (urbano);

Foi publicado primeiramente sob a forma de folhetins, no suplemento A Pacotilha, do jornal

Correio Mercantil.

Apresenta personagens planos, sem densidade psicológica, muitas vezes representativos de seu

grupo social.

É um romance de costumes que descreve a vida da sociedade do Rio de Janeiro do início do

século XIX.

Percebe-se na narrativa a presença do humorismo e do ridículo: o tom geral da obra segue a

tendência do deboche.

O autor se mostra muito bem informado sobre a cultura popular e sobre as relações humanas na sociedade da época.

É uma obra inovadora que prenuncia outra tendência literária – o Realismo

VISCONDE DE TAUNAY – Romance regionalista –“INOCÊNCIA”

Inocência – Filha de Pereira, apaixonada por Sírilo

Pereira – Pai grosseiro, escolhe o marido para a filha

Manecão – Noivo de Inocência

Sirilo – Finge ser médico e se apaixona por Inocencia

Dr. Meyer – Vem para o Brasil estudar borboletas e se hospeda na casa de Pereira.

Em minhas suposições, se algum livro for cobrado será ou Lucíola ou Senhora ou Memórias de um Sargento de Mílicias.

Geografia por Rodrigo Soares

ENERGIA NO BRASIL

Fontes Renováveis:

Hidreletricidade: captação das redes Hodrográficas em barragens que utilizam o volume e velocidade da água para movimentar turbinas, fazendo esse movimento se tornar energia elétrica.

Energia Eólica: utilize a força do vento para girar suas Hélices , assim gerando enegia

Energia Solar: captação da radiação solar para geração de energia térmica ou elétrica

Energia do Maremotriz: Energia obtida através das mares, das correntes marinhas, das ondas e da diferença de temperature das águas

Energia Geotérmica: utilize o calor do interior da terra para a geração de energia

Biomassa : se refere a qualquer matéria orgânica que possa ser trasformada em energia térmica, elétrica ou mecânica.

Florestas, resíduos agrícolas , dejetos de animais, matéria orgânica entre outros podem ser convertidos produtos energéticos.

Fontes não-renovavéis:

Petróleo: um hidrocarboneto fóssil de origem orgânica, encontrado em bacias sedimentares, resultante do soterramento de ambientes aquáticos.

Petróleo no Brasil:

1938: perfurado, com êxito, o primeiro poço pretrolífero, criaçãodo conselho nacional do Petróleo (CNP)

1953: utilizando o SLOGAN “o Petróleo é nosso”, Getúlio Vargas cria a Petrobrás.

1973: durante a crise do Petróleo, o Brasil importava 86% do Petróleo consumido

1995: a Petrobrás perde o monopólio

1997: criada a agência nacional do Petróleo (ANP)

2006:Brasil atinge a autossuficiência em Petróleo

2007: anuciada a descoberta de grandes reservas de Petróleo na camada Pré-Sal

Carvão Mineral: fonte não-renovavél mais abundante no planeta. Muito utilizado por siderurgicas e na produção  de energia em usinas termoelétricas, é o combustível fóssil mais poluente.

Carvão Mineral no Brasil: no Brasil predominam reservas de baixa qualidade o que obriga muitas indústrias a importar o Carvão.

Gás Natural: matéria prima relativamente barata, facilmente trasportável e pouco poluente. O Gás-Natural é o Petróleo Geologicamente evoluído

Energia Nuclear: energia produzida em usinas termonucleares, sua fonte de calor  é o uranio-235 que libera grande quantidade de energia.

Dez gramas de uranio produz a mesma quantidade de energia que 700 kg de Petróleo e de 1200kg de Carvão Mineral

10g de uranio = 700kg de Petróleo = 1200kg de Carvão Mineral

Produção de enegia no Brasil

Petróleo     42%                 

 Gás Natural 8.8%              > 53% fontes não-renovavéis

Carvão Mineral 1.2%

Uranio 0.6%

Biomassa 29.7%

Hidrelétrica 14.5                     >47% fontes renovavéis

outros (eólica, solar) 3.2%

Produção de energia elétrica no Brasil

Hidroeletricidade 73.2%

Importação  8.7%

Gás Natural 5.9%

Biomassa 4%

Derivados do Petróleo 3.5%

Nuclear 2.8%

Carvão Mineral 1.9%

Revisao de Matematica

Mat.1

Logaritmo:

A partir da definição, temos:
a) log_a 1 = 0 O logaritmo de 1 é sempre 0, pois a⁰ = 1.
b) log_a a = 1 Quando a base é igual ao logaritmando, o logaritmo é sempre 1, pois
a¹ = a.
c) log_a ⁿa = n O logaritmo de potência da base é sempre o expoente dessa base pois
aⁿ = aⁿ.
d) a^{log a b} = b Um número a, elevado ao logaritmo de b na base a, é sempre igual a b.
e) log_a b = log_a c ⇔ b = c Dois valores são iguais, então, seus logaritmos, na mesma base, também são iguais.

Condição de existência
CE b > 0 / 1≠a / a > 0

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS

• Logaritmo de um produto

• Logaritmo de um quociente

• Logaritmo de uma potência

• Logaritmo de uma raiz

EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS

Para resolvermos uma equação, devemos obter:

• Condição de existência.
• Verificação com as soluções da equação nas condições de existência.

Cologaritmo: É o “inverso” do logaritmo. Ex.:

– log b = colog b.
Ex. Com numeros:

Colog ₂8 = - log ₂8 = -log ₂2³ = -3
Colog ₃1/81 = - log ₃1/81 = - log₃81^-1 = - log₃3^-4 = 4

Mudança de base: É muito simples, só precisamos utilizar a seguinte regra:

Você deve fazer uma fração, onde o log da base (b) passa dividindo log do logaritimando (a). Então você tem 2 logs e pode escolher a base deles (desde que seja a mesma para os dois logs). Obs.: Tente escolher a base onde será mais fácil de trabalhar.

Ex:
Log₂6 = log 6/log 2 = log 2 + log 3/log 2 = 0,3 + 0,4/ 0,3 = 7/3
Log₅8 . log₇5 . log₂7
Log 2³/log5 . log 5/log7 . log7/log2 = 3

Mat.2

Regra de Sarrus:

Determinante aplicando Sarrus:

1º passo: copiamos ao lado da matriz suas duas primeiras colunas.

2º passo: multiplicar os elementos da diagonal principal.

-> 2x6x4 + 3x(-1)x3 + 5x8x(-5)
-> 48 – 9 – 200 = – 161
3º passo: multiplicar os elementos da diagonal secundária, trocando o sinal do resultado.

->5x6x3 + 2x(-1)x(-5) + 3x8x4
->90 + 10 + 96 = 196
-> -196
4º passo: Somar o resultado da diagonal principal com o resultado da diagonal secundária.
-> –161 + (–196)
-> –161–196 = – 357

La Place:

Determinante
O teorema de Laplace consiste num método de calcular o determinante de matrizes quadradas de ordem n ≥ 2 utilizando o cofator.Lembrando que o cofator do elemento Aij de uma matriz quadrada é o número:

Para calcular o determinante de uma matriz M quadrada de ordem n ≥ 2 utilizando o Teorema de Laplace, devemos proceder da seguinte forma:
1. Escolha qualquer fila (linha ou coluna) da matriz M.
2. Multiplique cada elemento da fila pelo seu respectivo cofator.
3. O teorema de Laplace diz que o determinante da matriz M será a soma dos produtos dos elementos da fila pelos seus respectivos cofatores.
Como já dispomos de métodos práticos para o cálculo do determinante de matrizes quadradas de ordem 2 e 3, é interessante aplicar o Teorema de Laplace para matrizes de ordem maior ou igual a 4.
Exemplo : Calcule o determinante da matriz a seguir utilizando o Teorema de Laplace.

Solução: Devemos escolher uma linha ou uma coluna da matriz A.
Se escolhermos a coluna 2, teremos:

Pelo teorema de Laplace, sabemos que:
D = a₁₂∙A₁₂ + a₂₂∙A₂₂ + a₃₂∙A₃₂ + a₄₂∙A₄₂
Segue que:

Assim, o determinante da matriz A será:
D = 3∙9 + 2∙48 + 1∙(-24) + 1∙(-15) = 27 + 96 - 24 - 15 = 84
Equação Linear
Exemplos: x + y + z = 20 / 2x –3y + 5z = 6 / 4x + 5y – 10z = –3 / x – 4y – z = 0
Sistema Linear
Sistema linear com três equações e três variáveis.
x – y – z + w = 10
2x + 3y + 5z – 2w = 21
4x – 2y – z + w = 16
Classificação de um sistema linear
SPD – Sistema Possível e Determinado – possui apenas uma solução. Determinante não
é = 0.
SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas soluções. Determinante
é =0.
SI – Sistema Impossível – não possui solução. Determinante é =0.
Sistema Possível e Determinado (SPD): ao ser resolvido encontraremos uma única solução, isto é, apenas um único valor para as incógnitas. O sistema a seguir é considerado um sistema possível e determinado, pois a única solução existente para ele é o par ordenado (4,1).

Sistema Possível e Indeterminado (SPI): esse tipo de sistema possui infinitas soluções, os valores de x e y assumem inúmeros valores. Observe o sistema a seguir, x e y podem assumir mais de um valor, (0,4), (1,3), (2,2), (3,1) e etc.

Sistema Impossível (SI): ao ser resolvido, não encontraremos soluções possíveis para as incógnitas, por isso esse tipo de sistema é classificado como impossível. O sistema a seguir é impossível.

Sistemas equivalentes:
Os dois sistemas a seguir são equivalentes, pois eles possuem o mesmo conjunto solução. Observe:

Matrizes associadas a um sistema linear:
A um sistema linear podemos associar as seguintes matrizes:
matriz incompleta: a matriz A formada pelos coeficientes das incógnitas do sistema.
Em relação ao sistema:

a matriz incompleta é:

matriz completa: matriz B que se obtém acrescentando à matriz incompleta uma última coluna formada pelos termos independentes das equações do sitema.
Assim, para o mesmo sistema acima, a matriz completa é:

Escalonamento:

Sistema escalonado:
X + y + z = 5
+ y + z = 3
+z = 1

Sistema não escalonado:
X + 2y -2z = -5
2x - 3y + z = 9
3x – y + 3z = 8

Escalonamento:

Sistema escalonado:
X + y + z = 5
+ y + z = 3
+z = 1

Sistema não escalonado:
X + 2y -2z = -5
2x - 3y + z = 9
3x – y + 3z = 8

Ex.: Se tivermos um sistema assim, podemos escaloná-lo, usando alguns passos:

Primeiramente copie os números da equação em uma matriz
Depois, você precisará de zeros onde para baixo da “escada”, para isso você vai multiplicar o 1º número da 1ª fila(no caso 1) por um número que somado ao de baixo dê 0.
Após isso você faz a mesma coisa, só que multiplicando a segunda linha para zerar a terceira.
Agora é só montar o sistema.

Bom é só isso...nao sei se alguem tava estudando por aqui mas caso se alguem tivese foi mal pela demora fiquei sem net por +/- 1h...
Boa sorte na prova!


OBS: tentei coloca imagens no escalonamento pra entende melhor mas a revisao ja tava muito grande....