Revisão de Matemática e... ah é Filosofia!

Matemática 1

Equações exponenciais:

(2^x é a mesma coisa que 2elevadoaX)

Um exemplo simples para que você lembre:

3^x = 81

Para resolver este problema você deve deixar tudo em mesma base:

3^x = 3^4

Depois que a base é a mesa, você apenas iguala os expoentes

x= 4

   |Lembrando que: 4^½ é a mesma coisa que raizquadaradade4

   |e 2^-1 = 1/2

Agora tente resolver um, um pouco mais complicado:

(1/2)^x = raizcúbicade32

Para resolver isso você deixará tudo em mesma base:

2^-x = raizcúbicade2^5
2^-x = 2^5/3
-x = 5/3

x = -5/3

Agora terão vezes que você não conseguirá colocar em mesma base, para isso você vai usar o artifício, substituir o número que está elevado a x, por qualquer outra incógnita, aqui vai um exemplo:

2^x - 5.2^x + 4 = 0

Pense que o 2^x = y   e substitua

y - 5y + 4 =0

-4y + 4 =0

y=1

Agora você tem o valor de y, NÃO ESQUEÇA que você quer o valor de x

2^x = y
2^x = 1

2^x = 2^0

x = 0

Inequações exponenciais

Pense:

Para que números de x, a equação a seguir se torna verdadeira?

3^x > 9

3^x > 3²

x>2

Se você pensou assim, está correto!
Sempre que a base for maior que um, você resolve normalmente

Mas... e se a equação fosse:

(1/2)^x > (1/2)^1
Você teria que inverter o sinal (>;<) na hora de igualar os expoentes:

x > 1 (inverte)

x < 1
Logo x terá que ser menor que 1.

   |Se x fosse maior que 1...

   |(1/2)³ > 1/2
   |1/8 > 1/2  ...daria totalmente errado.

Sempre que a base for entre 0 e 1 (1/2; 2/3; 1/4...), você inverte o sinal de >;<.

Função exponencial

F(x) = a^x
Onde a deve ser:

a>0 e a≠1

O gráfico de uma função exponencial, onde:

a > 1  é crescente

e outra onde  0 < a <1 é decrescente;

Logaritmos

Se um exercício te pedir qual o valor da expressão:

log6 + log2 + log3
E te passar apenas o valor de log2 (10^0,301) e o log3 (10^0,477)

como faz?

Lembre-se que log6 é a mesma coisa que log2.log3
Então:

0,301 + 0,477 + 0,301 + 0,477

logo a resposta é 1,556

Logaritmos decimais

a = Base
b = Logarimando ou anti-logaritmo

x= Logaritmo

Um exercício cobrando logaritmos decimais, provavelmente pedirá o valor de um logaritmo, ex.:

 O que isso significa?

log5 (625), ele quer que você represente o 625 em base 5, como fazer isso?

Atualização: Recomendo o método da esquerda (é mais seguro)

(eu confundido direita e esquerda (y))

Matemática 2
Multiplicação de Matriz! - Algo que você provavelmente esqueceu...

(noss ficou meio colorida a imagem --", pelo menos da pra entender)

Matriz inversa! - outra coisa que você provavelmente esqueceu xD

A regra prática para fazer a matriz inversa, é o "Miojo" com 4 passos, descrito na imagem a seguir

Determinante:
De uma matriz 3x3:

Cofator:

+ as folhas de propriedades de matriz.



Filosofia (CONSELHO: Leia o livro, pg 73, 74, 84 a 95, porque sempre cai algo que o prof não fala e só tem no livro)
Essa revisão foi feita segundo as minhas anotações em sala de aula. (cuidado)

Pré-Socráticos: Filósofos da Natureza
-Estudavam a origem do universo
-Seu principal questionamento era Qual a matéria constitutiva do Universo e das coisas?
Demócrito respondeu: Átomos e Pitágoras respondeu: Números.

Sofistas: Filósofos com visão mais antropocêntrica
-Exímios oradores, mais convenciam do que explicavam
-"O homem é a medida de todas as coisas" - Protágoras
- Essa afirmação diz que o homem é que dá sentido as coisas, o que é para mim pode não ser para você.

Sócrates: O conhecimento é fruto do dialogo.
-Divide em dois momentos, irônia e maiêutica.
-Irônia, Sócrates respondia com perguntas, levando a pessoa perceber que seu pensamento tem contradições
-Maiêutica, fazia o individuo conceber o conhecimento através do dialogo.
-"Eu só sei que nada sei" Todo conhecimento que eu tenho é imcompleto

Platão: Aluno de Sócrates, descreveu o "mito da caverna"
-Os sentidos trazem a realidade de forma distorcida.
-Vivemos na caverna
-O mundo exterior é o esclarecimento

Aristóteles: O homem, quando nasce, é uma folha em branco
-Ninguém é privilegiado em habilidades, todos nascemos iguais
-Potencial =  possibilidade de, ex.: somos profissionais em potencial.
-Só é feliz aquele que transforma o potencial em ato(ação).


Boa Sorte a todos =D
Divulguem!

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